maanantai 23. marraskuuta 2015

Alexander Grothendieck, Laurent Schwartz, funktionaalianalyysi,distribuutioteoria

Alexander Grothendieck


Sekaannuksen välttämiseksi siirrän viime vuoden joulukuulta peräisin olevan kirjoituksen yhteen ja samaan aktiiviseen "blogivirtaan". Huomautan samalla, että Grothendieck'n funktionaalianalyysin tutkijan uraan suuresti vaikuttanut Laurent Schartz sai Fieldsin mitalin vuonna 1950. 
Ylihuomenna sattuu Helsingin yliopiston matematiikan laitoksen kollokviosarjassa olemaan aiheeseen liittyvä esitys:
The next colloquium of the Dept. of Mathematics and Statistics will take place on next Wednesday Nov. 25th, at 4.15 pm in CK112. The guest speaker is Prof. Jesper Lützen (University of Copenhagen) Abstract:
In the fall of 1947 Laurent Schwartz visited Copenhagen and Lund invited by Harald Bohr, who was very impressed and enthusiastic about Schwartz's new theory of distributions. This was Schwartz's first longer trip abroad and he continued to have fond memories of his visit. There is a direct link from this visit to Schwartz's reception of the Fields Medal in 1950. In the talk I shall explain the circumstances around Schwartz's visit to Denmark and Sweden in the context of the development of the theory of distributions.

Grothendieckiin:


Alexander Grothendieck


Tämän päivän (7.12.2014) Hesarissa oli nekrologipalstalla  Osmo Pekosen kirjoitus otsikolla:
Alexander Grothendieck 1928 – 2014, Nero uudisti matematiikan ja katosi.

Facebookin Matematiikka-ryhmässä on ollut ihmettelyä siitä, kuka tämä tuntematon nero oikein oli.

Koska olen itse matematiikan tutkijana toiminut funktionaalianalyysin alalla,
erityisesti Grothendieck'n töistä lähtöisin olevien kysymysten parissa, ajattelin
hiukan valottaa asiaa tältä kannalta.

Ryhdyin kokeilemaan blogikirjoittelua, kun Facebookin kirjoitukset pian katoavat datavirran syövereihin.

Viitteitä

The Grothendieck Circle mourns the passing away of Alexandre Grothendieck on November 13, 2014.
With the agreement of Grothendieck's family, the work of the Circle to bring Grothendieck's unique story and writings to the public has resumed.

Muita linkkejä

Funktionaalianalyysia ja algebrallista geometriaa ym.

Useimmissa yllä olevissa viitteissä painotetaan eniten algebrallisen geometrian alan töitä, joiden perusteella AG:lle myönnettiin Fieldsin mitali, josta hän kieltäytyi. (Tulee etsimättä mieleen tapaus Grigori Perelman v. 2006).
Wikipediasta löytyy lyhyt ja ytimekäs jaottelu, jossa funktionaalianalyysin osuus myös näkyy:
On the advice of Cartan and André Weil, he moved to the University of Nancy where he wrote his dissertation under Laurent Schwartz and Jean Dieudonné in functional analysis, from 1950 to 1953.[16] At this time he was a leading expert in the theory of topological vector spaces.[17] By 1957, he set this subject aside in order to work in algebraic geometry and homological algebra.

Funktionaalianalyysi, topologiset vektoriavaruudet, topologiset tensoritulot

Näihin aiheisiin minut johdatti Kalus Vala, joka oli ranskalaisen matemaatikkokoulukunnan ja "Bourbakismin" suuri ihailija ja tuntija. Hän myös perusti seminaarin, jota itsekin vedin pitkään, ja joka jatkaa edelleen toimintaansa nuorempien sukupolvien johdolla, pisimpään toimineena nykyisenä vastuuhenkilönä Hans-Olav Tylli:

Grothendieck-turhautumaa musiikilla ilmaistuna 

Funktionaalianalyysin alalla Grothendieck'n teokset vaativat kokonaisen uuden koulukunnan selittämään hänen tuloksiaan. Ehkä huomattavin koulukunta tällä alalla oli A. Pietsch:n tutkimusryhmä Jenassa DDR:ssä.
Alan vaihdos algebrallisen geometriaan ei ainakaan helpottanut asiaa, kuten seuraava laulu kertoo.

 Grothendieck-song

(Video jatkuu esitelmällä Jean-Pierre Serre: How to write mathematics badly.)